Corrección de Errores y tipos

 

Corrección de Errores 

 la detección y corrección de errores es una importante práctica para el mantenimiento e integridad de los datos a través de diferentes procedimientos y dispositivos como medios de almacenamiento confiables.

Para poder recuperar los datos perdidos es necesario emplear códigos altamente redundantes, de esta forma, la utilización efectiva del canal de transmisión se reduce considerablemente. Es necesario pues, que el receptor disponga de los mecanismos necesarios (Hardware) para recuperar la información a través de los datos corruptos que le llegan.

 

 Tipos de Corrección de Errores

 

• Dígito verificador.

 

El código de control es un mecanismo de detección de errores utilizado para verificar la corrección de un dato, generalmente en soporte informático. Los dígitos de control se usan principalmente para detectar errores en el tecleo o transmisión de los datos.

 

Generalmente consisten en uno o más caracteres numéricos o alfabéticos añadidos al dato original y calculados a partir de este mediante un determinado algoritmo. Algunos de los ejemplos de uso frecuentes son los números de identificación personal, códigos de barras, tarjetas de crédito y códigos bancarios.

 

 

 

 

• FEC (Forward Error Correction)

 

 

La corrección de errores hacia adelante (en inglés, Forward Error Correction o FEC) es un tipo de mecanismo de corrección de errores que permite su corrección en el receptor sin retransmisión de la información original. Se utiliza en sistemas sin retorno o sistemas en tiempo real donde no se puede esperar a la retransmisión para mostrar los datos. Este mecanismo de corrección de errores se utiliza por ejemplo, en las comunicaciones vía satélite, en las grabadoras de DVD y CD o en las emisiones de TDT para terminales móviles (estándar DVB-H).

 

 

 

• Código Binario de Golay.

 

 

El código binario de Golay es un tipo de código corrector de errores usado en las comunicaciones digitales. El código binario de Golay, junto con el código terciario de Golay tienen una particularidad y conexión interesante con la teoría de los grupos esporádicos finitos en matemáticas. El código lleva el nombre en honor a Marcel J.E Golay.

 

Hay dos tipos de códigos Golay que están relacionados entre sí. El primero es el código Golay extendido binario que codifica 12 bits de datos en una palabra de 24 bits de tal manera que cualquier error de 3 bits puede ser corregido y cualquier error de 7 bits puede ser detectado. El otro es el código binario perfecto de Golay tiene palabras código de longitud 23 bits, y es obtenido directamente del código binario extendido de Golay al suprimir una posición de coordenadas, de otra manera se puede decir que el código binario extendido de Golay se obtiene a partir del código binario perfecto al añadir un bit de paridad.

 

 

• Código Hamming.

 

El código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en solo un bit, pero no pueden corregirlo.

 

 

• Bit de paridad.

 

 

7 bits de datos	byte con bit de paridad
	par	impar
0000000	00000000	00000001
1010001	10100011	10100010
1101001	11010010	11010011
1111111	11111111	11111110

 

Un bit de paridad es un dígito binario que indica si el número de bits con un valor de 1 en un conjunto de bits es par o impar. Los bits de paridad conforman el método de detección de errores más simple.

 

La paridad par es un caso especial del control de redundancia cíclica (CRC), donde el bit de CRC se genera por el polinomio x+1.

 

Nótese que este método detecta los errores, pero no los corrige (salvo en el caso de que la palabra transmitida sea de tamaño 1 bit (lo cual no es habitual)). Existen dos variantes de este método, bit de paridad par y bit de paridad impar:

 

En el caso de la paridad par, se cuentan el número de unos. Si el total es impar, el bit de paridad se establece en uno y por tanto la suma del total anterior con este bit de paridad, daría par. Si el conteo de bits uno es par, entonces el bit de paridad (par) se deja en 0, pues ya es par.

 

En el caso de la paridad impar, la situación es la contraria. Se suman los bits cuyo valor es uno, si da un número impar de bits, entonces el bit de paridad (impar) es cero. Y si la suma de los bits cuyo valor es uno es par, entonces el bit de paridad (impar) se establece en uno, haciendo impar la cuenta total de bits uno.

 

• Reed-Solomon.

 

Reed-Solomon es un código cíclico no binario y constituye una subclase de los códigos BCH. Los códigos cíclicos son una subclase de los códigos de bloque estándar de detección y corrección de errores que protege la información contra errores en los datos transmitidos sobre un canal de comunicaciones. Este tipo de código pertenece a la categoría FEC (Forward Error Correction), es decir, corrige los datos alterados en el receptor y para ello utiliza unos bits adicionales que permiten esta recuperación a posteriori.

 

Este código se encuentra actualmente aplicado en áreas como los CD, telefonía móvil y sondas espaciales, en la transmisión digital de televisión ISDB-T, en la radio digital DAB+, así como en los sistemas xDSL de comunicación por cable, y en los códigos QR.